MAB7 Matemaattinen analyysi (LOPS 2016)

13 € / oppilas Kai Nurmi ja Jussi Talja

Kurssilla tutustutaan derivaattafunktion käyttöön ja opitaan muodostamaan funktiosta kulkukaavio, jonka avulla voidaan ratkaista funktion suurin tai pienin arvo. Kulkukaaviota sovelletaan tasogeometriaan, avaruusgeometriaan ja taloudellisiin optimointitehtäviin.

Kurssi rakentuu viidestä jaksosta.

Jakso 1 Ohjeita kurssin opiskelijalle: Jakso toimii lyhyenä opastuksena materiaalin käyttöön.

Jakso 2 Työkaluja: Jaksossa kerrataan myöhemmin tarvittavia perustaitoja. Tämän jakson voi käydä läpi joko heti tai kyseisen aiheen tullessa vastaan.

Jakso 3 Muutos: Jaksossa tutustutaan derivaatan käsitteeseen tangenttisuoran kulmakertoimena. Derivaatan arvoa muutosnopeuden mittana korostetaan. Algebrallisessa lähestymistavassa esitetään derivaattafunktion muodostaminen ja sen avulla muutosnopeuden ratkaiseminen.

Jakso 4 Funktion kulun tutkiminen: Perehdytään derivaatan nollakohtien erikoisasemaan tutkittaessa funktion kulkua. Kulkukaavion avulla opitaan määrittämään funktion ääriarvot sekä suurin tai pienin arvo.

Jakso 5 Sanalliset tehtävät: Viimeisessä jaksossa sovelletaan kulkukaaviota erilaisissa ongelmatilanteissa.

Jos oppimateriaalia käyttää yksilöllisen oppimismetodin materiaalina, jakso 4 riittää perustaitojen saavuttamiseen ja jakson 5 voi jättää kiitettäviä arvosanoja tavoitteleville opiskelijoille. 

Käytyään kurssin läpi opiskelijalla on näkemys siitä, miten matematiikan avulla voidaan hakea parasta ratkaisua ongelmille.