MAA4 Vektorit (LOPS 2016)

14.5 € / oppilas Lauri Hellsten, Johanna Kylliäinen, Juha-Pekka Pentikäinen, Meliina Rantakaulio, Jessica Salminen-Saari ja Heidi Saukkoriipi

MAA4 Vektorit -kurssilla tutustutaan vektoreihin ja opitaan ratkaisemaan niiden avulla geometrisia ongelmia sekä tasolla että kolmiulotteisessa avaruudessa.

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin sekä ymmärtää yhtälöryhmän ratkaisemisen periaatteen. Opiskelija oppii tutkimaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektorien avulla sekä käyttämään teknisiä apuvälineitä vektorien tutkimisessa ja suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisemisessa.

Kurssilla käytetään myös jonkin verran MAA3 Geometria -kurssilla opittuja käsitteitä ja työkaluja. Tästä syystä ennen tämän kurssin aloittamista on suositeltavaa opiskella kolmoskurssi.

Kurssin opetusvideot ja tehtävien malliratkaisut antavat eväitä teknisten apuvälineiden erinomaiseen hallitsemiseen geometristen ongelmien ratkaisemisessa. Interaktiiviset tutkimustehtävät mahdollistavat kuvioiden ja kappaleiden helpon tutkimisen ja ominaisuuksien havaitsemisen. Samalla opiskelijan taidot karttuvat vastaavien tutkimustehtävien itsenäisessä tekemisessä.

Teknisten apuvälineiden käyttämiseen on kannustettu erityisesti sovellusongelmien ratkaisussa merkitsemällä nämä tehtävät (B)-symbolilla. Vastaavasti tehtävät, jotka toivotaan tehtäviksi ilman teknisiä apuvälineitä, ainoastaan editoria ja funktiolaskinta käyttäen, on merkitty kirjaan (A)-symbolilla.

Kurssi koostuu kuudesta jaksosta:

  1. jakson tavoitteena on tutustuttaa opiskelija vektorien maailmaan ja perehtyä vektorilaskennan perusteisiin.
  2. jaksossa keskitytään yhtälöryhmän ratkaisemisen perusperiaatteisiin.
  3. jaksossa opitaan ilmaisemaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektorien avulla.
  4. jaksossa opitaan ilmaisemaan suoria ja laskemaan suoran pisteitä ja pisteiden etäisyyksiä suorista vektorien avulla.
  5. jaksossa opitaan ilmaisemaan tasoja ja laskemaan tason pisteitä ja pisteiden etäisyyksiä suorista vektorien avulla.
  6. jaksossa opiskelija voi harjoitella ohjatusti tai itsenäisesti koko kurssin sisältöjä.
  • Opiskelija voi myös kerrata ja testata osaamistaan jaksojen 2, 3 ja 5 lopuissa olevissa Testaa osaamisesi -luvuissa.

Kurssi antaa hyviä valmiuksia ylioppilaskirjoituksiin, jatko-opintoihin, teknisten apuvälineiden käyttöön sekä moniin arkielämän haasteisiin. Opiskelijalla on kurssin tehtävien ratkaisukentissä käytössään ylioppilaskokeen kaavaeditoria täysin vastaava editori. Ratkaisukenttään on mahdollista liittää myös kuvia teknisistä apuvälineistä ylioppilaskirjoitusten tapaan. Tabletkoulun tehtävien kaavaeditori antaa opiskelijalle varmuutta vastauksen laatimiseen ylioppilaskoetilanteessa niin A-osaan kuin B-osaankin.